(х-2013)+(2013-х)=2014
х-2013+2013-х=2014
х-х-4026=2014
0х-4026=2014
0х=2014+4026
0х=6040
х=6040:0
Ответ: не имеет корней
2.
a) 8p(p-q)+q(p-q)=(p-q)(8p+q)
б) bx+6b-xc-6c = x(b-c)+6(b-c)=(b-c)(x+6)
3.
a) 4c²-64d⁴ = 4(c²-16d⁴)=4(c-4d²)(c+4d²)
б) -18a²+12a-2=-2(9a²-6a+1) = -2(3a-1)²
в) 1/27a³+b³ = (1/3)³a³+b³ = (1/3a+b)(1/9a²-1/3ab+b²)
4.
x³-4x²-16x+64=(x³-16x)-(4x²-64)=x(x²-16)-4(x²-16)=(x²-16)(x-4) = (x-4)(x+4)(x-4) = (x-4)²(x+4)
Для построения графика нужны 3 точки: x=0; y=-24; (0;-24), y=0; x^2-2x-24=0; D=100; x1=6; x2=-4; (6;0) и (-4;0), x верш=2/2=1; ув=-25; вот график:
593 а) 2(x+1)<8-x
- 5x<15
Раскроем скобки в 1ом
2x+2<8-x
Прибавим x-2 к обеим частям
3x<6
Разделим обе части на 3
x<2
Теперь прибавим 5x-15 к обеим частям 2го
-15<5x
Разделим обе части на 5
x>-3
Решение системы
-3<x<2 или (-3, 2)
в) 3y+(2y-13)/11 >2
y/6 - (3y-20)/9 <-2(y+7)/3
Умножим все члены 1го на 11
33y+2y-13>22 или 35y-13>22
Прибавим 13 к обеим частям
35y>35
Разделим обе части на 35
y>1
Умножим обе части 2го на 18
3y-6y+40<-12y-84 или -3y+40<-12y-84
Прибавим 12y-40 к обеим частям
9y<-124
Разделим обе части на 9
y<-124/9
Решение системы
-бесконечность <y<-124/9 и
1<y<+бесконечность или
(-бесконечность, - 124/9) и
(1, + бесконечность)
