Геометрический смысл производной в точке
f`(x₀)= k (касательной)
k(касательной)=tgα, α - угол наклона касательной (прямой) к оси ох.
Так как функция тангенс возрастает на (-π/2; π/2), то большему значению аргумента соответствует большее значение тангенса.
угол 1 и угол 2 образуют острые углы с осью ох. Тангенс острого угла положителен.
Угол 2 больше угла 1, значит углу 2 соответствует значение производной равное 3, а углу 1 соответствует значение производной, равное 2/3.
Углы 3 и 4 тупые. А смежные к ним острые.
Смежный углу 3 больше, чем смежный к углу 4. Значит, тангенс смежного с углом 3 равен |-4|=4, угол 3 имеет тангенс, равный (-4) и значение производной соответственно (-4).
См. рисунок в приложении.
Все делим на cosa.
и получаем (sina/cosa-cosa/cosa)/(sina/cosa-cosa/cosa)=
= tga -1/tga+1
37*46-18*37+37*72=37*(46-18+72)=37*100=3700
100+80+90= 270 км за 3 часа
270:3=90 км/ч средняя скорость