Может быть 4 возможных решения: 1) последняя станица 738, выпала 351 страница или 175.5 листов; 2) последняя станица 783, выпало 396 страниц или 198 листов; 3) последняя станица 837, выпало 450 страниц или 225 листов; 4) последняя станица 873, выпало 486 страниц или 243 листа.
Меньше 12 закрасить не получится: на клетчатой бумаге у каждой клетки по 4 соседа, а для выполнения условия задачи нужно не меньше 5 соседей с клетками одного цвета. Ровно 12 можно: см. рисунок.