МN:12=3:1
MN=12*3=36 длина искомого отрезка
<u>Основанием высоты</u> правильной треугольной пирамиды <u>является </u>точка пересечения высот (медиан, биссектрис) основания, т.е. <u>центр описанной и вписанной окружностей</u>.
Все ребра и все стороны правильной пирамиды равны.
Обозначим вершины треугольника основания АВС,
высоту пирамиды МО.
СН - высота основания
Соединим НМС в треугольник.
Угол МНО=30°
МС=√13
Пусть сторона основания равна а.
Основание - правильный треугольник, поэтому
СН=а*sin(60°)=а√3):2
ОН=а√3):6 ( радиусу вписанной окружности)
СО=а√3):3 (радиусу описанной окружности)
Высота пирамиды
МО=НО:ctg(30°)=a/6.
Из треугольника МОС по т.Пифагора найдем величину а:
<span>МО²+ОС²=МС²</span><span>(
а/6)²+ (а√3):3)²=13
</span>а²=36
а=6
Высота боковой грани
МН =МО : sin(30°)=2 MO
<span>МО=a/6=1</span>
Отсюда высота боковой грани равна 2
S бок=3*6*2:2=
18 единиц площади
---
[email protected]<span>
</span>
AB/AC = 8/15, BC = 34
P = AB + BC + AC
BC^2=AB^2 + AC^2
AB^2/AC^2 = 64/225, тогда ВС = (17/15)AB
AC = 34*15/17 = 30
AB = 16
P = 16 + 30 + 34 = 80
Вот. если не поймешь мой почерк, то спроси.
АК=√((АС/2)²+ВН²)=√(15²+20²)=25см