Пусть в пакеты насыпали по х кг.
тогда муки было 8х кг, а сахара 6х
8х-10=6х
8х-6х=10
2х=10
х=10/2
х=5 кг.
8*5=40 кг муки
6*5=30 кг сахара
АОС =? Давай давай сам решай
Прировняем правую часть к 0. найдем Д=81-56=25=5^2. из этого находим Х1 и Х2. Х1=(9+5)/2=7, Х2=(9-5)/2=2. теперь подставим Х1 и Х2 в исходное уравнение. У=49-63+14=0 и У=4-36+14=-18
<span>{ у=-2х
{ у-3х=0 => y=3x
Точка пересечения прямых (0;0) является решением данной системы уравнений. х=0; у=0.
Прямые проходят через начало координат, т.к. коэффициент b=0.
{ у=х-3
{ у=-6+х => y=x-6
</span>Система уравнений не имеет решений, т.к. прямые у=х-3 и у=х-6 - параллельны, т.к. имеют одинаковый коэффициент наклона k=1
2 вложения с таблицами и графиками
Вычислить сумму 0,(1)+1,(2)=2,(3)+....+98,(99)
Решение:
Запишем данную сумму в виде обычных дробей
![0,(1)+1,(2)+2,(3)+....+98,(99)= \frac{1}{9}+1 \frac{2}{9}+2 \frac{3}{9}+...+98 \frac{99}{99}](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C%281%29%2B1%2C%282%29%2B2%2C%283%29%2B....%2B98%2C%2899%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%2B1+%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%2B2+%5Cfrac%7B3%7D%7B9%7D%2B...%2B98+%5Cfrac%7B99%7D%7B99%7D+++)
Целые части дробей представляют собой арифметическую прогрессию с
![a_1=1, d=1, a_{98}=98, n=98](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D1%2C++d%3D1%2C+a_%7B98%7D%3D98%2C+n%3D98)
Сумма арифметической прогрессии вычислим по формуле
![S= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}= \frac{(1+98)*98}{2}= 4851](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B%281%2B98%29%2A98%7D%7B2%7D%3D++4851)
Остальную часть простых дробей представим в виде суммы двух дробей с знаменателями равными 9 и 99.
![\frac{1}{9}+1 \frac{2}{9}+2 \frac{3}{9}+...+98 \frac{99}{99} = \frac{1+2+...9}{9}+ \frac{10+...99}{99}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%2B1+%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%2B2+%5Cfrac%7B3%7D%7B9%7D%2B...%2B98+%5Cfrac%7B99%7D%7B99%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2B2%2B...9%7D%7B9%7D%2B+%5Cfrac%7B10%2B...99%7D%7B99%7D++)
Числитель первой и второй дроби представляет собой сумму арифметической прогрессии.
Для первой дроби с знаменателем равным 9 арифметическая прогрессия:
![a_1=1, d=1, a_{9}=9, n=9](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D1%2C+d%3D1%2C+a_%7B9%7D%3D9%2C+n%3D9)
Сумма арифметической прогрессии равна
![S= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}= \frac{(1+9)*9}{2}= 45](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B%281%2B9%29%2A9%7D%7B2%7D%3D+45)
Для второй дроби с знаменателем равным 99 арифметическая прогрессия:
![a_1=10, d=1, a_{90}=99, n=90](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D10%2C+d%3D1%2C+a_%7B90%7D%3D99%2C+n%3D90)
Сумма арифметической прогрессии равна
![S= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}= \frac{(10+99)*90}{2}= 4905](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B%2810%2B99%29%2A90%7D%7B2%7D%3D+4905)
Подставляем полученные результаты
![\frac{1+2+...9}{9}+ \frac{10+...99}{99} = \frac{45}{9}+ \frac{4905}{99}=5+49 \frac{54}{99}=54,(54)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%2B2%2B...9%7D%7B9%7D%2B+%5Cfrac%7B10%2B...99%7D%7B99%7D+%3D+%5Cfrac%7B45%7D%7B9%7D%2B+%5Cfrac%7B4905%7D%7B99%7D%3D5%2B49+%5Cfrac%7B54%7D%7B99%7D%3D54%2C%2854%29+++)
Добавим сумму целой части
0,(1)+1,(2)+2,(3)+....+98,(99) =4851+54,(54)=4905,(54)