Log₃(5x-1)=2
ОДЗ: 5х-1>0
5x>1
x>0,2
x∈(0,2;+∞)
log₃(5x-1)=log₃9
5x-1=9
5x=1+9
5x=10
x=10:5
x=2∈(0,2;+∞)
Ответ: 2
Первый даст 24000/2=12000 ливров
Второй даст 24000/3=8000 ливров
Третий даст 24000-12000-8000=4000 ливров
Пусть один катет равен х, тогда другой равен х-7. По теореме Пифагора можем записать, что
![x^{2} + (x-7)^{2} =13^2 => x^{2} + x^{2} -14x+49=169](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+%28x-7%29%5E%7B2%7D+%3D13%5E2++++%3D%3E++++x%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B2%7D+-14x%2B49%3D169)
, тогда
![2 x^{2} -14x-120=0](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-14x-120%3D0)
. Разделим уравнение на два:
![x^{2} -7x-60=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+-7x-60%3D0)
. D=49+240=289, значит x1=(7-17)/2=-5 - не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной. x2=(7+17)/2=12 - подходит, тогда второй катет равен 12-7=5. Ответ: катеты равны 5 см и 12 см.
1
1)log(2)(13*8/13)=log(2)8=3
2)log(1/6)(4*9)=log(1/6)36=-2
3)log(15)15=1
2
log(2)∛5=lg2/lg∛5)=3lg2/lg5=3*301/0,696=0,903/0,696≈1,297
Первый рисунок. Пусть со 2 и 3 полей собрали хц ячменя, тогда с первого х+450ц. получаеться такое уравнение: 2х + 450 + х= 3150; 3х+450=3150; 3х=2700; х=900. Тогда с 1 и 2 поля собрали по 900ц ячменя, а с 3 получаеться 450+900=1350ц.