А) при подстановке вместо x бесконечности, получается неопределённость вида - бесконечность/бесконечность. Чтобы от этого избавиться, нужно каждое слагаемое и в числителе и в знаменателе разделить на переменную в старшей степени. В нашем случае на X^3. Получается ответ 3
б) Получается неопределённость вида 0/0. Чтобы от этого избавиться нужно числитель и знаменатель разложить на множители. Решаем: (x^3+3x^2+3x+1-3x-1)/(x^4+2x^2) = (x^3+3x^2)/(x^4+2x^2) = (x^2(x+3))/(x^2(x^2+2)) = 3/2 = 1.5
Везде перед каждым равно не забываем писать "лимы", т.е. пределы
X2 -8x + 15
-6x + 15
-3(2x - 5)
(0,5 x^2 - x + 1 ) * 2/2= (x^2 - 2x + 2) /2= (x^2 - 2x + 1 + 1) / 2 = ((x-1)^2 + 1)/2.
(x - 1)^2 ≥ 0; при всех х , тогда
(x-1)^2 + 1 ≥ 1; при всех х
((x-1)^2 + 1)/ 2 > 0