В числителе выносим общий множитель x^2 за скобки, в скобках остается x-1. В знаменателе также выносим общий множитель 6, в скобках остается 1-x. Дробь имеет вид: x^2(x-1)/6(1-x). Нам нужно, чтобы в скобках было одинаковое выражение, поэтому мы выносим минус и меняет местами x и 1 в числителе. Теперь дробь имеет вид: -x^2(1-х)/6(1-x). Сокращаем числитель и знаменатель на (1-x). Остаётся -x^2/6
Имеют одно решение если коэффициенты различны т.е. а≠-4. в≠6
бесконечное множество при а=-4 и в=6
не имеет решений при а=-4 в≠6
sinx + cosx + 0,25 = 0
sinx + cosx = -1/4
разделим каждый член на корень из a^2+b^2.
sinx +
cosx = -![\frac{1}{4\sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Csqrt%7B2%7D%7D)
sin(x+
) = -![\frac{1}{4\sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Csqrt%7B2%7D%7D)
x = (-1)^n*arcsin(-
) -
+
n, n принадлежит Z.
1) 2+1+3=6 (ч) - время в пути
2) 2х65+1х80+3х70= 420 км - весь путь
3) 420/6= 70 км/ч
Ответ: средняя скорость 70 км/ч
Чтобы решить систему графически, надо построить графики этих уравнений. Точки их пересечения и будут решением данной системы.
Преобразуем уравнения в функции(выразим y через х)
3x+2y=4
2y=4-3x
y=2-1,5x
2x-y=-2
y=2x+2
строим графики:
1) y=2-1,5x
так как это линейная функция, то для построения графика достаточно 2 точек.
x=0; y=2 (0;2)
x=1; y=0,5
2) y=2x+2
это тоже линейная функция.
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-1 (-1;0)
График в приложении(функция 1 - красным цветом, функция 2 - синим цветом). По нему видно, что прямые пересекаются в точке (0;2) - это и есть решение системы.
Ответ: (0;2)