![\cos 5x - \cos 3x =0\\ \cos 5x = \cos 3x\\ \left [ {{5x=3x+2\pi k} \atop {5x = -3x + 2\pi k}} \right.\\ \left [ {{2x=2\pi k} \atop {8x = 2\pi k}} \right.\\ \left [ {{x=\pi k} \atop {x = \pi k/4}} \right.\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+5x+-+%5Ccos+3x+%3D0%5C%5C%0A%5Ccos+5x+%3D+%5Ccos+3x%5C%5C%0A%5Cleft+%5B+%7B%7B5x%3D3x%2B2%5Cpi+k%7D+%5Catop+%7B5x+%3D+-3x+%2B+2%5Cpi+k%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%0A%5Cleft+%5B+%7B%7B2x%3D2%5Cpi+k%7D+%5Catop+%7B8x+%3D++2%5Cpi+k%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%0A%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%3D%5Cpi+k%7D+%5Catop+%7Bx+%3D++%5Cpi+k%2F4%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%0A%0A%0A)
Первая строчка - частный случай второй
Ответ
![x = \frac{\pi k}{4}, k\in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi+k%7D%7B4%7D%2C+k%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D)
применим формулу разность квадратов
(a+b)(a -b)= a²- b²
(a³- b³)(a³+b³<span>)(a</span>⁶+b⁶)= (a⁶-b⁶)(a⁶+b⁶)= (a¹² -b¹²)
7×7×7=7^3=343
$$$$$$$$$$$$$$
.............................................
Функция в данном случае ---это дробь, а дробь равна нулю, если ее числитель =0
4х-7 = 0
х = 7/4 = 1 целая 3/47 = 1.75
(а точки, когда знаменатель равен нулю ---это точки разрыва функции, в них функция не определена (не существует...)))))