Question

Найти значение производной функции y=f(x) в точке х0 при у=cosx/sinx x0=п/4

Answer 1

Найдём производную функции:
$f'(x) = \frac{(cosx)'sinx - (sinx)'cosx}{sin^2x} = \frac{-sin^2x - cos^2x}{sin^2x} = - \frac{1}{sin^2x} \\ \\ f'( \frac{ \pi}{4}) = \frac{1}{ (\frac{ \sqrt{2}}{2})^2} = -2$