Сложим все числа, которые получаются из некоторого натурального числа вычеркиванием какой-либо его цифры(слагаемых будет столькоже сколько цифр в этом числе).

Question

renegat1942 [7]

3 года назад

7

Сложим все числа, которые получаются из некоторого натурального числа вычеркиванием какой-либо его цифры(слагаемых будет столькоже сколько цифр в этом числе).

Может ли полученная сумма окащатьс 2017?

Знания

Математика

1 ответ:

Алиса в стране чудес · Answer 1 · 2021-07-07T23:34:16+03:00

Понятно, что числа могут быть четырехзначные.
МКЛН. К*100+Л*10+Н+М*100+Л*10+Н+М*100+К*10+Н+М*100+К*10+Л=
М*300+К*120+Н*3+Л*21=3*(100*М+40*К+7*Л+Н)=2017
Этого не может быть, т.к. полученное число должно быть кратно 3, а 2017 на 3 не делится.