12*12 дм=144 дм - сумма длин ребер
S=6*12*12=864 дм²
1. D=R
2. y(-x)=(-x)⁴-50*(-x)²=x⁴-50x²
y(-x)=y(x), => функция четная
3. координаты точек пересечения графика с осями координат:
а. с осью Ох: у=0. x⁴-50x²=0, x² *(x²-50)=0
x=0 или x²-50=0. x₁=-5√2, x₂=5√2
A(0;0), B(-5√2;0), C(5√2;0)
б. с осью Оу: x=0. y(0)=0
4. y'=(x⁴-50x²)'=4x³-10x, y'=0. 4x³-100x=0
x*(4x²-100)=0
x=0 или 4x²-100=0, x²=25
x₁=0, x₂=-5, x₃=5
5. y' - + - +
----------------(-5)-----------(0)------------(5)-------------->x
y убыв min возр max убыв min возр
6. y(0)=0, y(-5)= -625, y(5)=-625
min: (-5;-625), (5;-625)
max (0;0)
график - "перевернутая" большая буква М
начертить,( только это плавная кривая. острых углов нет. )
заметим, что если взять наименьшие натуральные числа больше 1 (1 не подходит, т.к. тогда 1/b + 1/c = 0, что невозможно), т.е. а = 2, b = 3
то минимальное с = 6, причем это решение
докажем, что с не может равняться другому числу:
если привести дроби к общему знаменателю, то получим, что с = НОК(а, b), т.е. с делится и на а, и на b
c = ax = by
т.к. a и b натуральные и больше 1, a < b то
x ≤ c/2; y ≤ c/3
a = c/x; b = c/y
подставим это:
Значит, с = 6 единственное решение
Ответ: с = 6
1)56 : 4 = 14 (стр) - во второй день
2) 120 - 14 = 106 (стр) - осталось прочитать
Ответ: 106 страниц