А) стоянка
Б) ткани
В) силач
Г) столб
Д) восемь
Е) простор
Члены арифметической прогрессии обозначим An, геометрической Bn.
Тогда имеем:
13A1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии Sn=((2A1+d(n-1))/2)*n), что равносильно
A1+6d=10
A4=A1+3d=B1
A10=A1+9d=B1*q
<span>A7=A1+6d=B1*q^2
B1*q^2=10
B1+3d=10
B1+6d=B1*q
B1=10/q^2(Выражаем B1 из первого уравнения)
B1=10-3d(Выражаем B1 из второго уравнения)
3d=10-B1(теперь 3d из второго)
3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение B1 из первого)
10+3d=10/q(подставляем вместо B1 соответственно 10-3d и 10/q^2)
10+10-10/q^2=10/q
20-10/q^2-10/q=0
20q^2-10q-10=0
2q^2-q-1=0
D=1+8=9
q1=(1-3)/4=-1/2
q2=(1+3)/4=1
Зная q, можно найти все остальное:
B1*q^2=10
B1=10/q^2
3d=10-B1
Для q=-1/2 B1=40, 3d=10-40=-30, d=-10
Для q=1 B1=10, 3d=10-B1=0, d=0.
Так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). Значит, d=-10.
Найдем A1.
A1+3d=B1
A1-30=40
A1=70.
Ответ: A1=70.</span>
1) 104=2*2*2*13;
202=2*101;
НОД(104;202)=2;
104/202=52/101;
2)142=2*71;
714=2*3*7*17;
НОД(142;714)=2;
142/714=71/357;
3)1774=2*887;
2984=2*2*2*373;
НОД(1774;2984)=2;
1774/2984=887/1492;
4) 4090=2*5*409;
4314=2*3*719;
НОД(4090;4314)=2;
4090/4314=2045/2157;
5) 2/5=0,4;
2 99/100=2,99;
3/50=0,06;
81/100=0,81;
1/25=0,04;
119628-1356*18:6+87588:9=
1)1356*18=24408
2)24408:6=4068
3)87588:9=9732
4)119628-4068=115560
5)115560+9732=125292