Ответ:
(-1; -1)
Объяснение:
![\left \{ {{y=\frac{x^2+1}{x-1} } \atop {y=x}} \right. \\ x=\frac{x^2+1}{x-1}\\\left \{ {{x^2-x=x^2+1} \atop {x-1\neq0 }} \right. \\\left \{ {{x=-1} \atop {x\neq1 }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%2B1%7D%7Bx-1%7D%20%7D%20%5Catop%20%7By%3Dx%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20x%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%2B1%7D%7Bx-1%7D%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2-x%3Dx%5E2%2B1%7D%20%5Catop%20%7Bx-1%5Cneq0%20%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D-1%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cneq1%20%7D%7D%20%5Cright.)
x = -1
y = x = -1
На графике функции есть единственная точка с равными координатами: (-1; -1).
F(x)=x^(-0,75)
f(81)=?
f(81)=81^(-0,75)=81^(-75/100)=81^((-25×3)/(25×4))=81^(-3/4)=3^(4×(-3/4))=3^(-3)=1/3^3=1/27=0,03703704
f(81)=81^(-0,75)=(1/27)=0,03703704
1. переносим вторую дробь влево и приводим к общему знаменателю,
2. раскрываем скобки в числителе и приводим числитель к стандартному виду многочлена,
3. и 4. умножаем на -1, для того чтобы избавиться от минуса перед второй степенью (можно не делать, но так удобней дальше определяться со знаками) и не забываем поменять знак неравенства на противоположный,
5. и 6. ищем корни трехчлена числителя, чтобы разложить на линейные множители
7. все точки являющиеся корнями линейных множителей неравенства отмечаем на числовой прямой, помним, что корни числителя будут входить в ответ, а корень знаменателя - нет,
определяем знак каждого промежутка и записываем в ответ промежутки с нужным знаком