Y=2.V2.sin2x.cos2x -x= V2. sin 4x - x
y´= 4.V2.cos4x -1, k=tg alfa = y ´
y´= 3, 4.V2.cos4x-1=3, 4.V2.cos4x=4,V2.cos4x=1
cos 4x = 1/V2 = V2/2
a)4x=pí/4 + 2k.pí, x = pí/16+k.pí/2
b)4x=7/4pí+2kpí,x=7/16pí+ k.pí/2
k=0,1,-1,2,-2,3,-3,.........
Пусть х-мышонок,у-сыр ,м-мышь,то
х+у+м=180
м=у+х+100
х=3у
1)м=у+3у+100
м= 4у+100
2)подставляем в 1 выражение
3у+у+4у+100=180
8у=80
у=10гр-сыр
х=3*10=30 гр-мышонок
м=10+30+100=140гр-мышь
В четвёртом слагаемом в числителе 14 корней из 3 же?
Продифференцируем функцию:
y'(x) = (14 корней из 3)sinx/3 - (7 корней из 3)/3 = ((7 корней из 3)/3) * (2sinx - 1)
Знаем, что sinx на заданном интервале возрастает от 0 до 1. Значит, производная функции будет сначала отрицательной (пока sinx < 1/2), а после этого положительной - функция сначала убывает, а потом нарастает. Следовательно, наименьшее значение она приобретёт в точке смены знака производной - там где sinx=1/2. x равен п/6
Подставим эти значения в исходную функцию:
y = 8 + (7 корней из 3)п/18 - (7 корней из 3)x/3 - (14 корней из 3)cosx/3
y = 8 + (7 корней из 3)п/18 - (7 корней из 3)п/18 - (14 корней из 3)(корень из 3)/6
y = 8 - (14 корней из 3)(корень из 3)/6 = 8 - 14*3/6 = 1
Ответ: y=1
х-расстояние.
х/60-назначенное время.
1/2*х/60-время половины пути.
1/2*х/80-время оставшегося пути с увеличеннной скоростью.
х/60-(1/2*х/60+1/2*х/80)=1/4
х/6-х/120-x/60=1/4
4/3x-x=40
x=120
x/60=120:60=за 2 часа автомобиль должен проехать от А до В.
7ˣ + 7ˣ * 7 = 52
) = 52
) = 52