Область определения и область значений:
![D(y)=(-\infty,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3D%28-%5Cinfty%2C%2B%5Cinfty%29)
- функция определена на всей вещественной оси х.
![E(y)=(-\infty,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=E%28y%29%3D%28-%5Cinfty%2C%2B%5Cinfty%29)
- значения функции определены на всей вещественной оси у.
Четность,нечетность функции:
Функция чётна, если выполняется условие:
![f(x)=f(-x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Df%28-x%29)
Функция не чётна, если выполняется условие:
![f(-x)=-f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-x%29%3D-f%28x%29)
![2(-x)-2=-2x-2](https://tex.z-dn.net/?f=2%28-x%29-2%3D-2x-2)
- следовательно, наша функция не четная, не нечетная.
Точки пересечения с осями:
![y=2*0-2 \Rightarrow y=-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2%2A0-2+%5CRightarrow+y%3D-2)
-> (0,-2)
![0=2x-2 \Rightarrow x=1](https://tex.z-dn.net/?f=0%3D2x-2+%5CRightarrow+x%3D1)
-> (1,0)
Экстремумы и интервалы монотонности:
Производная :
![(2x-2)'=2](https://tex.z-dn.net/?f=%282x-2%29%27%3D2)
2 Не может равняться нулю. Следовательно не существует экстремумов у данной функции.
![2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cgeq+0)
- следовательно функция постоянно растет.
Интервалы знакопостоянства:
Функция определена на всей вещественной оси х.
Находим нули функции:
![2x-2=0 \Rightarrow x=1](https://tex.z-dn.net/?f=2x-2%3D0+%5CRightarrow+x%3D1)
Отсюда имеем 2 интервала:
![(-\infty,1) \\2x-2 \Rightarrow -](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C1%29+%5C%5C2x-2+%5CRightarrow+-)
![[1,+\infty) \\2x-2\Rightarrow +](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C%2B%5Cinfty%29+%5C%5C2x-2%5CRightarrow+%2B)
Следовательно:
![f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow (-\infty,1) \\f(x) \geq 0 \rightarrow [1,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5Crightarrow+%28-%5Cinfty%2C1%29++%5C%5Cf%28x%29+%5Cgeq+0+%5Crightarrow+%5B1%2C%2B%5Cinfty%29)
Так же заметим, что наша функция линейна, так как представима в виде:
![f(x)=ax+b](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dax%2Bb)
Следовательно, ее график является обычная прямая.
График во вложении.