Cos7x - cosx = 0
- 2sin(7x + x)/2 * sin(7x - x)/2 = 0
sin4x * sin3x = 0
1) sin4x = 0
4x = πk, k∈Z
x₁ = πk/4, k∈z
2) sin3x = 0
3x = πn, n∈Z
x₂ = πn/3, n∈Z
<h3>у = 0,25х⁴ - 8х</h3><h3>у' = (0,25х⁴ - 8х)' = (0,25х⁴)' - (8х)' = 0,25•4х³ - 8 = х³ - 8</h3><h3>у' = 0 ⇒ х³ - 8 = 0 ⇔ х³ = 8 ⇔ х = 2 ⇒ 2 ∈ [-1;2]</h3><h3>у' [-1]---------↓---------[2] > х</h3><h3>На данном промежутке функция монотонно убывает, поэтому наибольшее значение она принимает в точке - 1</h3><h3>у[-1]наиб. = 0,25•(-1)⁴ - 8•(-1) = 0,25 + 8 = 8,25 </h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 8,25</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Приравняем функции, чтобы найти координату х точки пересечения
<span>14x-24=-16x+36
</span>14х+16х=24+36
30х=60
х=2,
теперь подставим х в любую функцию, получим:
у=-16*2+36=-32+36=4 - вот и вторая координата
или у=14*2-24=28-24=4
точка пересечения т.А (2;4)
3х-4(х+1)<8+5x
3х-4х-4-8-5х<0
-6x<12
x>-2
ответ: (-2;+∞)
2) x² - 7x + 12 = 0
x₁ = 3 x₂ = 4 так как 3 + 4 = 7 , 3 * 4 = 12
4) x² + 8x + 7 = 0
x₁ = - 1 x₂ = - 7 так как - 1 - 7 = - 8 , - 1 * (- 7) = 7
6) x² + 2x - 15 = 0
x₁ = - 5 x₂ = 3 так как - 5 + 3 = - 2 , - 5 * 3 = - 15
