А) -2sin4x2sin6x+4=4
4-4sin4xsin6x=4
sin4xsin6x=0
sin4x =0 sin6x=0
4x=pn, 6x= pn, где n - целые числа
б) р/4; 0; - р/4; -р/2; -3р/4; -р; -5р/4; -3р/2;
р/6; - р/6; р/3; - р/3; -р/2; -2р/3; -5р/6; -7р/6
∛(x+45) -∛(x-16) =1 ;
(∛(x+45) -∛(x-16))³ =1³ ;
* * * (a-b)³ =a³ -3a²b +3ab²-b³ =a³ -3ab(a-b) -b³ * * *
(x+45) -3∛(x+45)* ∛(x-16)(∛(x+45) -∛(x-16) -(x-16) =1 ;
61-3∛(x+45)(x-16)*1 =1 ;
∛(x+45)(x-16) =20 ;
(x+45)(x-16) =8000 ;
x² +29 x -8720 =0;
D =29² +4*8720 =841+34880=35721=189² ;√D =189 ;
x₁ = (-29-189)/2 = -109 ;
x₂ =(-29+189)/2 =80.
Проверка показывает, что обе корни.
ответ: -109 , 80.
![| x-3 | + x^8 = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%7C+x-3+%7C+%2B+x%5E8+%3D+0+%5C%5C+)
так как оба слагаемых ≥0
то равенство их суммы нулю будет , когда каждый из них будет равен нулю
![\left \{ {{ |x - 3| = 0} \atop { {x} = 0 }} \right. \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%7Cx+-+3%7C++%3D+0%7D+%5Catop+%7B+%7Bx%7D+%3D+0+%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5C%5C)
эта система не имеет решений, так как
первое уравнение верно при х=3
Поэтому исходное уравнение не имеет решений
PS
если расписывать модуль, то это ничего не даст, увы
можете проверить
![\left \{ {{x - 3 + {x}^{8} = 0 \: \: \: \: x \geqslant 3} \atop {3 - x + {x}^{8} = 0 \: \: \: \: x < 3}} \right.\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+-+3+%2B++%7Bx%7D%5E%7B8%7D+++%3D+0+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+x+%5Cgeqslant+3%7D+%5Catop+%7B3+-+x+%2B++%7Bx%7D%5E%7B8%7D++%3D+0+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+x+%3C+3%7D%7D+%5Cright.%5C%5C)
Решение задания смотри на фотографии