1+ctg^2a=1/sin^2a
ctga=5/12 tga=1/ctga
tga=12/5 т.к <span>П<a<3П/2</span>
tg(<span>П</span>/4-a)=(tg<span>П</span>/4-tga)/1+tg<span>П</span>/4*tga)=(1-12/5)(1+12/5)=-7/17
<span>cos(П/4+t)cos(П/4-t)=1/2(cos(П/4+t-(П/4-t))+cos(П/4+t+П/4-t)=1/2(cos2t+cosП/2)=1/2cos2t=(2cos^2t-1)/2</span>
cos(П/4+t)+cos(П/4-t)=2cos((П/4+t-П/4+t)/2)*cos((П/4+t+П/4-t)/2)=2cost*cosП/4=√2cost=p
<span><span><span>cost=p/<span>√2</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>cos(П/4+t)cos(П/4-t)=(2cos^2t-1)/2=p^2-1</span></span></span></span></span>
<span><span><span> </span></span></span>
30 мин=1/2 ч=0,5 ч
Пусть х км/ч - скорость автобуса до остановки. Тогда скорость автобуса после увеличения (х+5) км/ч. До остановки автобус проехал 2х км, значит ему осталось проехать (260-2х) км. Если бы он ехал с первоначальной скоростью, то времени потребовалось бы (260-2х)/х, но с увеличением скорости он проехал за (260-2х)/(х+5). Составим и решим уравнение:
Значит первоначальная скорость автобуса 40 км/ч
Ответ 40 км/ч
Как-то так, Больше я не чем не смогу помочь
Критические точки находим,приравняя производную к нулю.