Question

Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста :)

Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите ровно одно такое число

Answer 1

Найдем четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25.
Пусть х -число тысяч, у - число сотен, z - число десятков, а - число единиц,
условие 1: хуzа:15
условие 2: 0< (х*у*z*а)< 25
Ни одно из цифр х,у,z,а не может быть равно 0, иначе произведение х*у*z*а тоже будет равно 0.
15 можно представить множителями 15=3*5
т.е. искомое число должно быть кратно 5 и 3.
Число кратно 5, если его цифра заканчивается на 0 (не может быть по условию задачи) или 5, тогда
искомое число х*у*z*5

Число кратно 3, если сумма его чисел делится на 3:
(х+у+z+5):3
Подбираем,
1115=1+1+1+5=8 ( не кратно 3)
1215=1+2+1+5=9 (кратно 3)
Проверим, 1215:15=81; 1*2*1*5=10 < 25
Ответ: 1215

(можно цифры менять местами, кроме последней 5, получим дополнительно ответы: 1125, 2115)