$2)( \frac{c}{c+6} + \frac{36+c^2}{36-c^2} - \frac{c}{c-6} ): \frac{6c+c^2}{(6-c)^2}= \\ ( \frac{c}{c+6} + \frac{(6+c)(6+c)}{(6-c)(6+c)} - \frac{c}{c-6} ): \frac{6c+c^2}{(6-c)^2}= \\ ( \frac{c}{c+6} + \frac{(6+c)}{(6-c)} + \frac{c}{6-c} ): \frac{6c+c^2}{(6-c)^2}=
 \\ ( \frac{6c-c^2+36+c^2+6c+c^2}{(6+c)(6-c)} ): \frac{6c+c^2}{(6-c)^2}= \\ 
( \frac{c^2+12c+36}{(6+c)(6-c)} ): \frac{6c+c^2}{(6-c)^2}= \\ ( \frac{(c+6)^2}{(6+c)(6-c)} ): \frac{6c+c^2}{(6-c)^2}= \\ 
$

$\frac{(c+6)}{(6-c)} : \frac{6c+c^2}{(6-c)^2}= \\ \frac{(c+6)}{(6-c)} * \frac{(6-c)^2}{c(6+c)}= \frac{6-c}{c};$

$3)( \frac{2m}{n+2m}- \frac{4m^2}{n^2+4m^2+4mn} ):( \frac{2m}{n^2-4m^2}+ \frac{1}{2m-n} )= \\ ( \frac{2m}{n+2m}- \frac{4m^2}{(n+2m)^2} ):( \frac{2m}{(n-2m)(n+2m)}- \frac{1}{n-2m})= \\ ( \frac{2mn+4m^2-4m^2}{(n+2m)^2} ):( \frac{2m-n-2m}{(n-2m)(n+2m)} )= \\ \frac{2mn}{(n+2m)^2} *(- \frac{(n-2m)(n+2m)}{n} )= \\ - \frac{2m*(n-2m)}{(n+2m)} = \frac{4m^2-2mn}{(n+2m)} ;$

$4)( \frac{2p}{2p+q}- \frac{4p^2}{4p^2+q^2+4pq} ):( \frac{2p}{4p^2-q^2}+ \frac{1}{q-2p} )= \\ ( \frac{2p}{2p+q}- \frac{4p^2}{(2p+q)^2)} ):( \frac{2p}{(2p-q)(2p+q)}- \frac{1}{2p-q} )= \\ \frac{4p^2+2pq-4p^2}{(2p+q)^2} } : \frac{2p-2p-q}{(2p+q)(2p-q)} = \\ \frac{2pq}{(2p+q)^2} } * (- \frac{(2p-q)(2p+q)}{q} )} = \\ -\frac{2p(2p-q)}{2p+q} = \frac{q-4p^2}{2p+q} ;$

0 0

4 года назад

В)Г) Полностью расписать решение 50 баллов

Nastya-Buran

<u />Воспользуемся формулой $\sin( \alpha + \beta )=\sin\alpha \cdot\cos \beta + \cos \alpha \cdot \sin \beta$

$\sin{(\frac{\pi}{3}+\alpha)}- \frac{1}{2}\sin{\alpha}=\sin\frac{\pi}{3}\cdot \cos \alpha + \cos\frac{\pi}{3}\cdot \sin \alpha - \frac{1}{2}\sin{\alpha}=\\ = \frac{ \sqrt{3}}{2} \cdot \cos \alpha+ \frac{1}{2}\cdot \sin \alpha - \frac{1}{2}\sin{\alpha}=\frac{ \sqrt{3}}{2} \cdot \cos \alpha$

Воспользуемся формулой $\cos(\alpha + \beta) =\cos \alpha \cdot \cos \beta - \sin \alpha \cdot \sin \beta$

$\cos( \alpha + \frac{\pi}{4}) + \frac{\sqrt{2}}{2}\sin \alpha =\cos \alpha \cdot \cos\frac{\pi}{4} - \sin \alpha \cdot \sin\frac{\pi}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}\sin \alpha=\\ =\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \alpha - \frac{\sqrt{2}}{2}\sin \alpha+\frac{\sqrt{2}}{2}\sin \alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \alpha$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Докажите что (a+b)^2-2b(a+b)=a^2-b^2

denil35 [8]

(а+b)² - 2b(a+b) = a² - b²

1 способ. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
а² + 2ab + b² - 2b *a - 2b * b = a² - b²
а² + 2ab + b² - 2ab - 2b² = a² - b²
a² + (2ab - 2ab) + (b² - 2b² ) = a² - b²
a² + (-b²) = a² - b²
a² - b² = a² - b²

2 способ. Разложить на множители, затем раскрыть скобки.
(а+b)(a+b) - 2b(a+b) = a² - b²
(a+b)(a+b - 2b) = a² - b²
(a+b)(a-b) = a² - b²
a² - b² = a² - b²

При решении использованы формулы сокращенного умножения:
1) квадрат суммы
(а+b)² = a² + 2ab + b²
2) разность квадратов
а² - b² = (a-b)(a+b)

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

упростите алгебра 8 класс

Ашатан [6]

34 корня из х^2-12х+36
Разделить на х-6
Собираешь в формулу и получается
34 Корня из (х-6)^2
Разделить на (х-6)
Знак корня и 2 уничтожаются и остается
34(х-6)
Разделить на (х-6)
Зачеркиваешь в числителе и знаменателе (х-6)
И у тебя остается 34. Ответ:34

0 0

3 года назад