Выразим b5 через b4 и b6
b5=b4 * q и b5=b6 : q где q знаминатель геометрической прогрессии.
приравняем части уравнения
b4 * q = b6 : q
q^2= b6 : b4
q^2= 16/25
q = 4/5 b q = - 4/5
b5=25 * 4/5 = 20 и b5 =25 * (-4/5) = - 20
А)2х (х+1)=2х в квадрате+2х
б)х2у (х-у)=х в квадрате2у-х2у в квадрате
2sin²x + 6 - 13sin2x = 0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)
2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0
Разложим синус удвоенного аргумента:
8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
Ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .
Табличные значения и формула приведения.