в равнобедренном треугольнике высота будет также являться и медианой. а значит АМ=МС.
т.к. прямая BD перпендикулярна к отрезку АС, а также проходит через его середину, можно сказать, что ВD - серединный перепендикуляр, и по определению точки лежащие на серединном перпендикуляре равноудалены от его концов (<em>Серединный перпендикуляр к отрезку – это множество точек, равноудаленных от концов отрезка.</em>). а значит AD=CD, из этого следует, что треугольник ADC равнобедренный, что и требовалось доказать
Обозначим вершины прямоугольника А, В, СиD. Центр окружности -точка О.
Рассмотрим треугольник АОВ, равнобедренный АО=ОВ. По условию угол АОВ=120 градусам. Тогда угол ОАВ=углу ОВА = 30градусам, т.к. сумма углов треугольника равна 180градусам. Рассмотрим треугольник ОСВ-равнобедренный, т.к. ОВ=ОС. Угол СОВ = 180-120 = 60 градусам. Тогда Угол ОСВ= углу ОВС= 60 градусам, т.е. треугольник равносторонни. По условию ВС=10, поэтому ОВ=ОС=ВС=10. НО ОВ=ОС-это радиусы окружности. Ответ: 10
Пусть один катет равен x
Второй катет x+7
То, т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора:
17=√(x+7)²+7²
289=х²+14х+49+х²
2х²+14х-240=0
х+7х-120=0
D(дискриминант)=49-4*(-120)=529
х1=(-7)+23/2=16/2=8
х2=- - не удовлетворяет усл. задачи
Значит один катет=8, второй катет=8+7=15
И площадь равна 0,5*8*7=28 дм²
и 
и 
