<span> 3а^3-3б^3+5а^2-5б^2=3(</span>a-b)(a^2+ab+b^2)+5(a^2-b^2)=3(a-b)(a^2+ab+b^2)+5(a-b)(a+b)=
(a-b)(3(a^2+ab+b^2)+5a+5b)
Пусть первый тракторист за день вспахивает- хга, а второй- у га. Тогда первый за 8 дней вспахает 8х га, а второй за 11 дней вспахает 11у га. Вместе вспахают 678 га. Составим уравнение 8х+11у=678. Это первое уравнение.
Составим второе уравнение. Работая 3 дня первый вспахает 3х га, а второй за 4 дня вспахает 4у га. Разница 22 га. Составим уравнение 4у-3х=22. Это второе уравнение. Решаем систему из этих уравнений
8х+11у=678
4у-3х=22
Из второго уравнения выразим х.
4у-3х=22
-3х=22-4у
х=(22-4у)/(-3)
Подставим это значение во второе уравнение.
8[(22-4у)/(-3)]+11у=678
(176-32у)/(-3)+11у=678 Умножим все на (-3), получим
176-32у-33у=-2034
-65у=-2034-176
-65у=-2210
у=-2210/(-65)
<span>у=34 </span>
Вырази у из второго уравнения. у=3-6х. Ставь это в первое уравнение.
3х*(3-6х)=1
9х-18х²-1=0
х1= -1/6 или х2=-1/3
у1=3-6*(-1/6)=4 или у2=3-6*(-1/3)=5
(-1/6; 4) (-1/3; 5).
(5 - 6x)(5 + 6x) - 25(1 - 3x) = 25 - 36x^2 - 25 + 75x = -36x^2 + 75x = 75x - 36x^2
Для того, чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, нужно приравнять эти функции и решить полученное уравнение:
√(x+3)=2+√(7-x);
Возведем обе части в квадрат:
x+3=4+4√(7-x)+7-x;
x+3-4-7+x=4√(7-x);
2x-8=4√(7-x);
x-4=2√(7-x);
Возводим снова обе части в квадрат:
x²-8x+16=4(7-x);
x²-8x+16=28-4x;
x²-8x+4x+16-28=0;
x²-4x-12=0;
D=16+48=64;
x1=(4-8)/2=-2;
x2=(4+8)/2=6.
Проверка:
√(-2+3)≠2+√(7+2);
√1≠2+3;
1≠5.
Значит, х=-2 не является корнем уравнения.
√(6+3)=2+√(7-6);
3=3.
Таким образом, х=6 является корнем уравнения, а значит графики функций пересекаются в точке с абсциссой х=6.
Ответ: 6.
