Найдем производную
34-2x
34-2x=0
-2x=-34
2x=34
x=17
Точка максимума = 17.
А максимум 34*17-17^2=289
Y=3^(x^2-4x+7)
Перед нами функция вида y=a^x, где a>1.
В роли степени выступает квадратичная функция x^2-4x+7.
График - парабола, ветви направлены вверх, т.к. старший коэффициент =1 >0. Свое наименьшее значение такая функция принимает в своей вершине,в точке с координатами (Х в.; У в.). Абсцисса вершины: Х в. = -b/2a=4/2=2.
Ордината вершины: У в. = 2^2-4*2+7=3.
Итак, в точке вершины с координатами (2;3) функция y=x^2-4x+7 принимает наименьшее значение.
Функция f(x)= 3^x - монотонная, а значит функция y=3^(x^2-4x+7) в точке х=2 также принимает наименьшее значение:
y(2)= 3^3=27
Ответ: У наим.=27
Это же совсем легко!
1) Обозначить точку касания x0=2
2) Вычислить f(x0) = 2 - 8 = -6
3) Найти производную от f(x) = -3x^2
4) Вычислить значение производной от точки касания:
f'(2) = -3*(4) = -12
5) Составляем уравнение по правилу: f(x0) + f'(x0)(x-a)
Итого получаем: -6 - 12(x-2) = -6 - 12x + 24 = -12x +18
1)5+3с (дробная черта) с
2)5с²-2 (дробная черта) с
А вот 3 хз