Y^5-25y^3=y^3(y^2-25)=y^5(y-5)(y+5)
16x+8x^2+x^3=x(16 + 8x +x^2)=x(4 + x)^2
2. (3a-b)(a+b) + (b-3a)(b+3a)=(3a-b)(a+b) - (3a - b)(b + 3a) = (3a - b)(a+b-b-3a)=(3a-b)(-2b)=2b^2 - 6ab
(2x + 3)^2 - (2x - 1)^2 = (2x + 3 + 2x -1)(2x + 3 - 2x +1)= (4x + 2)4= 16x + 8
Применим индукцию. Запишем равенство для n=k, предполагаю его доказанным, и покажем, что тогда оно верно и для n=k+1, учитывая то, что при n=1 получаем верное равенство.
Доказано.
Таким образом равенство верно, для всех натуральных n.
1) (10x + 9) * x = 8 - (1 - 5x)(2x + 3)
10x² + 9x = 8 - (2x + 3 - 10x² - 15x)
10x² + 9x = 8 + 13x- 3 + 10x²
10x² + 9x - 13x - 10x² = 5
- 4x = 5
x = - 1,25
8a² - 4a + 2ax - x =
1) = (8a² - 4a) + (2ax - x) = 4a(2a-1) + x(2a - 1) = (4a+x)(2a-1)
подходит
2) = (8a² + 2ax) - (4a + x) = 2a(4a +x) - 1(4a + x) = (4a+x)(2a-1)
подходит
3) = (8a² - x) - (4a - 2ax) = (8a² - x) - 2a(2-x) = ???
не подходит
Ответ : 1) и 2) способы группировки подходят для того, чтобы выполнить разложение на множители .
Площадь треугольника S=a*b/2, где a и b -катеты
Катет b, противолежащий углу 30 градусов, равен a*tg30°=10/корень из 3
S=10*10/(2*корень из 3)=50 корней из 3/3