Question

Составьте квадратные уравнения по его корням 1)X1=√3+2 и x2=√3-2 2)X1=a и x2=b

Answer 1

$x^2+px+c=0 \\ \\ x_1+x_2=-p \\ x_1x_2=c \\ \\ x_1= \sqrt{3}+2 \\ x_2= \sqrt{3}-2 \\ \\ (\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)=c \\ 3-4=c \\ c=-1 \\ \\ \sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2=2 \sqrt{3} =-p \\ p=-2 \sqrt{3} \\ \\ x^2-2 \sqrt{3}x-1=0$