Решение
sinx*cosx + 2sin²x = cos²x
sinx*cosx + sin²x - (cos²x - sin²x) = 0
sinx*cosx + sin²x - (1 - 2sin²x) = 0
sinx*cosx + 3sin²x - 1 = 0
sinx*cosx + 3sin²x - sin²x - cos²x = 0
2sin²x + sinx*cosx - cos²x = 0 делим на cos²x ≠ 0
2tg²x + tgx - 1 = 0
tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (-1 - 3)/4
t₁ = - 1
t₂ = (-1 + 3)/4
t₂ = 1/2
1) tgx = - 1
x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z
2) tgx = 1/2
x₂ = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z
При помощи таблицы первообразных:
Первообразная от x^4=(x^5)/5
Т.к. это степенная функция
Х (ч)-время в пути 1-го авто
х-1 (ч)- время в пути 2-го авто
60х (км)- прошел 1 авто
80(х-1) (км)- прошел 2 авто
80(х-1)=60х
80х-80=60х
80х-60х=80
20х=80
х=4 (ч) - время в пути 1-го авто
60*4=240(км)-расстояние между городами.
За 140 дней МУЖ выпьет 10 бочонков
Вместе за 140 дней они выпьют 14 бочонков.
Значит ЖЕНА выпьет за 140 дней 4 бочонка
140/4 = 35 дней