1) определим скорость шарика перед столкновением
по закону сохранения энергии:
mgL = (m v²)/2,
v = sqrt(2gL).
2) определим скорость шарика после столкновения с бруском v'
по закону сохранения импульса
mv = p(б) - mv',
v' = (p(б)/m) - v.
3) определим высоту, на которую поднялся шарик после столкновения
по закону сохранения энергии
(m v'²)/2 = mgh,
h = v'²/(2g)
4) рассмотрим значение cosα
cosα = (L - h)/L = 1 - (h/L).
после этого момента я подставлял выражение для h, затем выражение для v', затем выражение для v и была вакханалия, бойня и резня на протяжении минут 10, пока я все это дело не свел к квадратному уравнению и не обнаружил мелкую ошибку в самом начале
самом начале!
тем не менее, вычисляем повторно. к тому же, новый метод решения получился изящнее...
L ≈ 0.8 м
по закону сохранения энергии:
mgL = (m v²)/2,
v = sqrt(2gL).
2) определим скорость шарика после столкновения с бруском v'
по закону сохранения импульса
mv = p(б) - mv',
v' = (p(б)/m) - v.
3) определим высоту, на которую поднялся шарик после столкновения
по закону сохранения энергии
(m v'²)/2 = mgh,
h = v'²/(2g)
4) рассмотрим значение cosα
cosα = (L - h)/L = 1 - (h/L).
после этого момента я подставлял выражение для h, затем выражение для v', затем выражение для v и была вакханалия, бойня и резня на протяжении минут 10, пока я все это дело не свел к квадратному уравнению и не обнаружил мелкую ошибку в самом начале
самом начале!
тем не менее, вычисляем повторно. к тому же, новый метод решения получился изящнее...
L ≈ 0.8 м