Число 81 делится на 9 т.к. по признаку делимости на 9:
8+1=9, а 9 делится на 9;
число 111...111 тоже делится на 9, т.к. 1+1+1...+1+1+1=81, а 81 делится на 9;
81=9•9
81/9=9 9/9=1, т.е. 81 делится на 9 два раза, т.е. пусть а=(111...111)/9 - целое число, делящееся на 9
b=а/9 - целое число;
a•9=111...111
a=b•9,
(b•9)•9=111...111
b•81=111...111, выразим b:
b=(111...111)/81, а
b-целое число, значит число 111...111 делится на 81
Ответ: да
при (1+tgα)(1-tgβ)=2, tg(α-β)=1
⁵√6₋2√17 · ⁵√6+2√17= ⁵√(6₋2√17) (6+2√17)=⁵√36-4*17=⁵√36-68=⁵√-32= -2-