1) (x²-4x)²-6(x-2)²=16;
(x²-4x)²-6(x²-4x+4)=16;
(x²-4x)²-6(x²-4x)-24-16=0.
Замена
x²-4x=t;
t²-6t-40=0
D=36+160=196
t=(6-14)/2=-4 или t=(6+14)/2=10
x²-4x=-4 или х²-4х=10
x²-4x+4=0 или х²-4х-10=0
D=16-16=0 D=16+40=56
x=2 x=(4-2√14)/2=2-√14 или х=2+√14
О т в е т. 2; 2-√14; 2+√14.
2) (33/(x²-6x+8))-x^2+6x=16.
(33/(x²-6x+8))-x²+6x-16=0.
(33/(x²-6x+8))-(x²-6x+16)=0.
Замена переменной
х²-6х+8=t t≠0
Уравнение примет вид:
(33/t)-(t+8)=0
-t²-8t+33=0
t≠-8
t²+8t-33=0
D=64+132=196
t=(-8-14)/2=-11 или t=(-8+14)/2=3
х²-6х+8=-11 или х²-6х+8=3
х²-6х+19=0 или х²-6х+5=0
D=36-76<0 D=36-20=16
не имеет корней х=(6-4)/2=-1 или х=(6+4)/2=5
О т в е т. х=-1; х=5
(2-√3)^x=1/(2+√3)^x
(2+√3)^x=a
a+1/a-3<0
a²-3a+1<0
D=9-4=5
a1=(3-√5)/2 U a2=(3+√5)/2
+ _ +
----------------((3-√5)/2)---------------((3+√5)/2)-----------------
(3-√5)/2<(2+√3)^x<(3+√5)/2
log(2+√3)((3-√5)/2)<x<log(2+√3)((3+√5)/2)
<span>Две величины обратно обратно пропорциональны. Одна из них уменьшилась в 7 раз
значит другая Увеличится в 7 раз</span>
180+50=230 деталей на крейсер
750-230-180-130=210 - деталей понадобилось на вертолет