Y=x^2
y`=2x
уравнение касательной
(у-y0)/(x-x0)=2x1
точку касания найдем так
(x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1
(x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0
x1=3 или x1=-23
уравнение касательной
(у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46
у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69
у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ
<span>2.
На отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. К ее
графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. Найдите
координаты точки касания.
</span>
<span><span>f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x
</span>f`=</span>2*2*sinx*cosx +2*√3*cos2x=2*(sin2x +√3*cos2x)=4*(sin2x*1/2 +√3/2*cos2x)=
4*(sin(2x+pi/3))=4
sin(2x+pi/3) = 1
(2x+pi/3) = pi/2+2pi*k
2x= pi/6+2pi*k
x= pi/12+pi*k
на участке [ π ; 1,5π ] x= pi/12+pi = 13*pi/12
f(x=13*pi/12)=2*sin^2(13*pi/12) +√3*sin(2*13*pi/12)=<span>
1
</span>
ответ (13*pi/12;1)
M²-2mn+k²-2nk+2n²=0
(m²-2mn+n²)+(k²-2mk+n²)=0
(m-n)²+(k-n)²=0
cумма квадратов равна нулю,только если каждое слагаемое равно нулю
⇒
m-n=0 ⇒m=n
k-n=0 ⇒n=k ⇒⇒m=n=k
подставляем в выражение,значение которого нужно узнать
(m+n)²/2k=(2k)²/2k=2k
2mn-k²=25 ⇒2k*k-k²=25 ⇒k²=25
⇒
k1=5 k2=-5
(m+n)²/2k=(2k)²/2k=2k=10 или -10
1) переносим все в 1 строку: 5х2-45=0
выносим целое: 5(х2-9)=0
приравниваем к 0 каждый член: 5=0 И Х2-9=0
РЕШАЕМ то которое с х: х2= 9 значит х=+-3
2)4х2-х=0 выносим за скобки х: х(4х-1)=0
приравниваем 2 одночлена к 0:
х=0 и 4х-1=0: 4х=1: х=0.25
Ответ: 0 и 0.25
3)9х2-7х=0 выносим х: х(9х-7)=0
приравниваем оба к 0: х=0 и 9х-7=0
9х=7: х=7/9
Ответь х= 0 и 7/9
4a^2bc/2ab^2=2ac/b.........
