3×6×3:2×√3
3×3×3√3
Ответ:27√3.
Первое уравнение преобразовываем так:
(x²-y²)(x²+y²)=15
Во втором уравнении выносим за скобку xy:
xy(x²-y²)=6
(x²-y²)=6/xy
Подставляем x²-y² в первое уравнение:
6(x²+y²)/xy=15
(x²+y²)/xy=15/6
Делим числитель и знаменатель на xy:
x/y+y/x=15/6
Проводим замену:
x/y=t
t+1/t=15/6
6t²-15t+6=0
Решаем через дискриминант и получаем корни:
t=x/y=1/2
t=x/y=2
Отсюда либо y=2x либо x=2y
1 случай. Подставляем y=2x в уравнение xy(x²-y²)=6:
2x²(x²-4x²)=6
x⁴=-1
Действительных корней нет.
2 случай. Подставляем x=2y в уравнение xy(x²-y²)=6:
2y²(4y²-y²)=6
y⁴=1
y₁,₂=<span>±1
Тогда x</span>₁,₂=2y=±2
Ответ: (±1; ±2)
........................................
Примерно как-то так, я думаю
Пусть (х+1)^2=t
t^2+t-6=0
D=1+24=25
t1=-1+5/2=2
t2=-1-5/2=-3 не подходит
(х+1)^2=2
х+1=\/2 или х+1=-\/2
Ответ: х=\/2-1; х=-\/2-1