1) an = a1 + (n-1)d
a6 = a1 + (6-1)d = a1 + 5d = 75 + 5*(-3) = 75 - 15 = 60
2) Sn = ((2a1 + d(n-1))*n)/2
S6 = ((2a1 + d(6-1))*6)/2 = (2a1 + 5d)*3 = (2*75 + 5*(-3))*3 = (150 - 15)*3 = 135*3 = 405 вот
________________
ОТВЕТ: [ 1/4 ; 1 ) U [ 2 ; 16 )
1) arcctg (-5/6) = x - это такой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6.
ctg x < 0, значит, угол находится во 2 четверти. sin x > 0, cos x < 0
Есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда
sin x = +1/√(1 + ctg^2 x) = 1/√(1 + 25/36) = 6/√(36+25) = 6/√61 = 6√61/61
cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/√61 = -5/√61 = -5√61/61
2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = A
Есть формула разности косинусов
Еще есть формула косинуса двойного угла
Подставляем
-2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1