-40a^6b^5
///////////////////
Обозначим: х(ч) - время обработки одной болванки матером. А время обработки одной болванки учеником будет (х+0,2)ч.
Тогда скорость мастера будет 1/х болваники за час, а скорость ученика будет 1/(х+0,2) болванки за час.
За 6 часов мастер обработает 6/х болванок, а ученик 6/(х+0,2) болванок.
Используя условие, что ученик обрабатывает на 5 болванок меньше составляем уравнение
6/х - 5 = 6/(х+0,2)
умножая обе части уравнения на х(х+0,2), получаем
6(х+0,2)-5х(х+0,2)=6х
6х+1,2-5х^2-x-6x=0
5x^2+x-1,2=0
решив получившееся квадратное уравнение (можно предварительно обе части умножитьна 5, чтобы избавиться от дроби) получаем одно решение, удовлетвояющее условию задачи (положительный корень)
х=2/5
подставив это значение в дробь 6/х плучаем 15 (болванок) - иготовливает мастер за 6 часов, а ученик соответственно 10 болванок
1
f`(x)=1/(2x)
f`(1/4)=2
2
y=cos(4x-1)
y`=-4sin(4x-1)
y``=-16cos(4x-1)=-16y
3
x=0
f(0)=1
f`(x)=-1/2e^(-x/2)
f`(0)=-1/2
Y=1-1/2(x-0)=1-1/2*x
4
f`(x)=(2xe^x-2e^x)/4x²=2e^x*(x-2)/4x²=0
x-2=0
x=2
+ _
---------------(2)--------------------
возр (-∞;2)
убыв (2;∞)
5
S=S(4^x-2^x)dx=4^x/ln4-2^x/ln2|1-0=4/ln4-2/ln2-1/ln4+1/ln2=
=3/ln4-1/ln2=3/2ln2-1/ln2=(3-2)/2ln2=1/2ln2
1)
Ближайший корень 36 и 49.Значит корень из 37 находится между ними.Теперь до сотых.Между 6.07 и 6.09
2)это корень из 129.
3)
первое уравнение нельзя решить т. к нельзя убрать корень из отрицательного числа.
4)
x^2=361
x=корень из 361
x=19
5)x^2+25=144
x^2=144-25
x^2=119
x=корень из 119 (он не вычисляется)
E(у)=[-1;3]- см. значения функции по оси оу