(3а-б)(5б-а)=15аб-3а^2-5б^2+аб=
=16аб-3а^2-5б^2
<span>х(х+3)=4
х²+3х-4=0
D=9-4·(-4)=25
x=(-3-5)\2=-4 или х=(-3+5)/2=1
Ответ. -4; 1
</span>
<span>Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч]. </span>
<span>Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч], </span>
<span>на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч]. </span>
<span>Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч] </span>
<span>x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем: </span>
<span>16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2) </span>
<span>16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x </span>
<span>28*x + 8 = 3* x^2 - 12 </span>
<span>3*x^2 - 28*x - 20 = 0 </span>
<span>Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2 </span>
<span>x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч] </span>
<span>x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч] </span>
<span>Второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.</span>
Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость по течению (14+х) км/ч, скорость против течения реки (14-х) км/ч.
т.к. расстояние пройденное по течению и против течения одно и тоже, можно составить уравнение:
3(14+х)=4(14-х)
42+3х=56-4х
3х+4х=56-42
7х=14
х=2 км/ч - скорость течения реки
