Это достаточно противные уравнения, но решаются они несложно.
![\sqrt{6}-5x-x^{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B6%7D-5x-x%5E%7B2%7D+%3D+0+++)
Избавиться от корня можно, возведя √6 в квадрат. Но вместе с этим в квадрат возведутся и иксы, и мы получим уравнение вида:
![\sqrt{6}-5x-x^{2} = 0 \\ (-5x)^2-(x^{2})^2 = (-\sqrt{6})^2 \\ 25x^2-x^4-6 = 0\\ -x^4+25x^2-6=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B6%7D-5x-x%5E%7B2%7D+%3D+0+%5C%5C+%28-5x%29%5E2-%28x%5E%7B2%7D%29%5E2+%3D+%28-%5Csqrt%7B6%7D%29%5E2+%5C%5C+25x%5E2-x%5E4-6+%3D+0%5C%5C+-x%5E4%2B25x%5E2-6%3D0+)
Это биквадратное уравнение. Решается оно так:
![-x^4+25x^2-6=0 |*(-1)\\ x^4-25x^2+6=0\\ x^2=t\\ t^2 - 25t +6=0 \\ D=625-24 = 621 \\ t_{1,2} = \frac{25 \pm 27\sqrt{23}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E4%2B25x%5E2-6%3D0+%7C%2A%28-1%29%5C%5C+x%5E4-25x%5E2%2B6%3D0%5C%5C+x%5E2%3Dt%5C%5C+t%5E2+-+25t+%2B6%3D0+%5C%5C+D%3D625-24+%3D+621+%5C%5C+t_%7B1%2C2%7D+%3D++%5Cfrac%7B25+%5Cpm+27%5Csqrt%7B23%7D%7D%7B2%7D)
Далее обратная замена. Для этого нужно загнать под корень получившиеся выражения с
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
, которые будут ужасно страшными. Выглядеть это будет так:
![x_{1} = \pm \sqrt{\frac{25 + 27\sqrt{23}}{2}} = \pm \frac{ \sqrt{25+27\sqrt{23}}* \sqrt{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cpm+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25+%2B+27%5Csqrt%7B23%7D%7D%7B2%7D%7D+%3D+%5Cpm++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B25%2B27%5Csqrt%7B23%7D%7D%2A+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D+)
Минус выглядит аналогично.
там где "корень(17+12корень2)" замечаем что это квадрат суммы, разложив:корень(17+12корень2)=9+12кореньиз2 +8=(3+2кореньиз2)в квадрате , аналогично со вторым выражением под корнем, раскладываем его: корень(7+4корень3)=4+4кореньиз3 +3=(2+корень3)в квадрате
далее:
l l - модуль
(3-2корень2)* (3+2кореньиз2)в квадрате + (корень3-2) * (корень3+2)в квадрате= (3-2корень2)*l3+2корень2l+(корень3-2)*l2+корень3l= (3-2корень2)*(3+2корень2)+(корень3-2)*(корень3 +2 )=9-8+3-4=0
модули раскрыли т.к. числа точно выше нуля.
(кв.км)
Ответ: площадь поверхности Земли
квадратных
километров.