Question

Вычислить значение выражения, не пользуясь калькулятором:

(3-2корень2) * корень(17+12корень2)+(корень3-2) * корень(7+4корень3)


Напишите решение

Answer 1

там где "корень(17+12корень2)" замечаем что это квадрат суммы, разложив:корень(17+12корень2)=9+12кореньиз2 +8=(3+2кореньиз2)в квадрате , аналогично со вторым выражением под корнем, раскладываем его: корень(7+4корень3)=4+4кореньиз3 +3=(2+корень3)в квадрате

далее:

l l - модуль

(3-2корень2)* (3+2кореньиз2)в квадрате  + (корень3-2) * (корень3+2)в квадрате= (3-2корень2)*l3+2корень2l+(корень3-2)*l2+корень3l=  (3-2корень2)*(3+2корень2)+(корень3-2)*(корень3 +2 )=9-8+3-4=0

модули раскрыли т.к. числа точно выше нуля.