a= 4; b=4t; c=9; k=0,5b=2t
D=k^2-ac=(2t)^2- 4*9=4*t^2-36.
Уравнение не будет иметь корней при D<0⇒
4*t^2-36<0
4*t^2<36
t^2<9 ⇒ при t ∈ [-3;3] уравнение не будет иметь корней
Х^2-6х+3<0
сносим левую часть, приравниваем к 0
х^2-6х+3 = 0
D = 6^2-4*3 = 24
х = (6+-√24)/2
х1 = (6+2√6)/2 = 2(3+√6)/2 = 3+√6
х2 = (6-2√6)/2 = 2(3-√6)/2 = 3-√6
далее чертим координатную прямую, выделяем промежуток, соответствующий знаку <
следовательно, Х принадлежит промежутку (3-√6;3+√6)
(x - 3)(0.2x + 2) = (x + 0.1)(x - 3)
0.2x^2 + 2x - 0.6x - 6 = x^2 - 3x + 0.1x - 0.3
x^2 - 3x + 0.1x - 0.3 - 0.2x^2 - 2x + 0.6x + 6 = 0
0.8x^2 - 4.5x + 5.7 = 0
8x^2 - 45x + 57 = 0
D=201
x1 = (45 - √201)/16
x2 = (45 + √201)/16
x1 + x2 = (45/16) - (√201/16) + (45/16) + (√201/16) = 45*2/16 = 45/8 = 5.625
Ответ: 45/8 = 5,625