f(x)=cos²(x/4)-sin²(x/4)=cos(2*(x/4))=cos(x/2)
f'(x)=-sin(x/2)*(1/2)=-sin(x/2)/2=0
-sin(x/2)/2=0 |×(-2)
sin(x/2)=0
x/2=πn |×2
x=2πn.
sina=-sqrt(1-cos^2 a)=-sqrt(0.64)=-0.8
Минус потому, что синус в 3 и 4 квадранте будет отрицателен.
Пусть х-это скорость течения реки.Тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х).
Составим уравнение 50 км/(18+х) + 8км/(18-х) = 3 часа
50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0
(только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю)
900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0
1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0
1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0
3х²-42х+72=0
разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения
х²- 14х+ 24 =0
Д=196-4·1·24=100
х= 12 и х=2 Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ.
Ответ: х=2км/ч