f(x)=-x³/² g(x)=9/x² докажите, что f(9x⁴) = -3g(x⁻³)
найдем :
1) f(9x⁴) = -(9х⁴)³/² = - (9³/²)*(х⁴)³/² = -3³х⁶ = -27х⁶
2) -3g(x⁻³) = -3*( 9/(х⁻³ )²) = -3*9/х⁻⁶ = -27х⁶
так как правые части выражений равны , следовательно равны и левые части f(9x⁴) = -3g(x⁻³) , доказано .
1
2x²+15x-8=0
D=225+64=289
x1=(-15-17)/4=-8 U x2=(-15+17)/4=1/2
(3x-7)(3x+7)/(2x-1)(x+8)+1/(2x-1)=(3x-7)/(2x-1)+1/(2x-1)=(3x-6)/(2x-1)
2
(x-4)²-√3(x-4)<0
(x-4)(x-4-√3)<0
x=4 x=4+√3
x∈(4;4+√3)
3
2(5)^(3+x)=2/5
3+x=1
x=-2
4
1)(x²-3x+5)²+81/(x²-3x+5)²≤18
(x²-3x+5)²=a
a+81/a-18≤0
(a²-18a+81)/a≤0
(a-9)²/a≤0
a=9 a=0
_ + +
----------------(0)--------------[9]-----------------------
a<0 U a=9
(x²-3x+5)²<0 нет решения
(x²-3x+5)²=9
(x²-3x+5-3)(x²-3x+5+3)=0
x²-3x+2=0
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
x²-3x+8=0
D=9-32=-23<0 нет решения
2)x²+x-2≤0
x1=x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
-2≤x≤1
Ответ x=1
Чтобы это неравенство выполнялось при всех х, необходимы следующие условия:
1) 100 - 10 = 90 (л) - стало 90 л 100% сока
К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 90 л сока, т.е. это 90% смесь
2) Из 90% смеси <span>отливают 10 л, получаем 90 л 90% смеси, в которой содержится 90*0,9 = 81 л сока.
</span>К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 81 л сока, т.е. это 81% смесь<span>
3) </span>Из 81% смеси <span>отливают 10 л, получаем 90 л 81% смеси, в которой содержится 90*0,81 = 72,9 л сока.
</span>К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 72,9 л сока, т.е. это <span>72,9</span>% смесь.
Ответ: да, можно.