1)
195c²p^5-91c^5p^6+221c³p^10=c²p^5(195-91c³p+221cp^5)
2)
(c+2)-d(c+2)=(c+2)(1-d)
3)
11p(c+8d)-9(8d+c)=(8d+c)(11p-9)
4)
7x(a-b)-5(b-a)=7x(a-b)+5(a-b)=(a-b)(7x+5)
5)
4c(4c-1)-3(4c-1)²=(4c-1)(4c-3(4c-1)(4c-12c+3)=(4c-1)(3-8c)
6)
8(a-4)²+(a-4)=[(a-4)[(8(a-4)+1]=(a-4)(8a³-31)
В примере
![\frac{5^{-2} }{ 5^{-3} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%5E%7B-2%7D+%7D%7B+5%5E%7B-3%7D+%7D+)
одинаковое основание — 5. Раз оно одинаковое, то: 1) степени складываются, если одинаковые основания перемножаются; 2) степени вычитаются, если одно основание делится на другое. В данном случае — второй путь:
![\frac{5^{-2} }{ 5^{-3} } = 5^{-2-(-3)} = 5^{-2+3} = 5^{1} =5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%5E%7B-2%7D+%7D%7B+5%5E%7B-3%7D+%7D+%3D+5%5E%7B-2-%28-3%29%7D+%3D+5%5E%7B-2%2B3%7D+%3D+5%5E%7B1%7D+%3D5)
A1+3d=23
14+3d=23
3d=9
d=3
2a1+9d
S10 = ----------- • 10 =(2•14+9•3)•5=275
2
Х-2ху+у^2+х-у=2х-2ху+у^2-у=2х(1-у)-у(1-у)=(1-у)(2х-у)