1) Обозначим за х км/ч скорость первого катера
тогда скорость второго х+6 (км/ч)
первый за 2 часа прошёл 2х км, второй - 2(х+6) км.
рассмотрим треуг. АВО (А - на юге, куда направился первый, В - на западе, куда второй. Расстояния, которые прошли эти катера за 2 часа являются катетами этого треугольника, а гипотенуза - это 60 км.
По теореме Пифанора:
(2х)^2+(2(x+6))^2 = 60^2
4x^2+4x^2+48x+144=3600
8x^2+48x -3456=0
x^2+6x-432=0
D=36+1728
D=1764
x=(-6+-42)/2
положительный корень х=18
Тогда OA=36 (км)
ОB= 48 (км)
треуг. АВС тоже прямоугольный по условию
тогда BO^2=OA*OC
48^2=36*OC
OC = 2304/36
OC = 64
таким образом АС = 64+36 = 100 (км
Ответ: 100 км
9 центнеров и 67 кг=967 килограмм
1)
500/15=33
м/с - скорость сближения поездов
72 км/ч = 20 м/с
33
-20=13
м/с=48км/ч скорость второго поезда
2)
378/(10+8)=21 с при движение на встречу
378/(10-8)=189 с при движение в одну сторону
1см^2 = 0,0001 м^2;
20см^2 = 0,002 м^2
Х*(500-231)=1614
Х*269=1614
269х=1614/269
Х=6