1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка
Объяснение:
1)7b(a+k)+(a+k)=(a+k)(7b+1)
2)3y(2am +3)-5(2am+3)=(2am+3)(3y+5)
3)2y(n-m)+(m-n)=2y(n-m)-(n-m)=(n-m)(2y-1)
4)(x^2+3)^2-3(x^2+3)=(x^2+3)(x^2+3-3)=x^2(x^2+3)
5)15ab^2-5ab=5ab(3b-1)
(Bn) 32;-16;8;-4;2
(Bn)54;36;24;16;10,2/3
Переносим неизвестное в левую часть, а известное в правую
3x^2-2x^2=11+2
x^2=13
x1=корень из 13
x2=минус корень из 13