Найдите уравнение кривой, проходящей через точку M(2,5) и обладающей свойством, что отрезок любой ее касательной, заключенный между осями координат, делится пополам в точке касания.
<u>Решение:</u>
По геометрическому смыслу производной
Пусть точка касания имеет координаты (x;y), тогда касательная отсекает на осях отрезки 2х и 2у. Угловой коэффициент касательной равен -y/x. Имеем дифференциальное уравнение: с начальным условием
Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.
Подставляя начальное условие, мы найдем константу C
Искомое уравнение кривой:
4,735:0,5+14,,95:1,3+2,121:0,7=9,47+11,5+3,03=24
<span>13/15 и 4/9
39/45 и 20/45
</span><span>39/45 > 20/45
</span>
<span>13/15 > 4/9
</span>
<span>
</span><span>11/13 и 11/15
</span>Существует такое правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, поэтому 11/13 > 11/15
<span>
</span><span>1 целая 1/7 и 0,999
В первой дроби уже есть одна целая и 1/7 , а во второй нуль целых и 999 тысячных, поэтому
</span>1 целая 1/7 ><span> 0, 999</span><span>
</span>