В верхней точке на самолёт с лётчиком действуют (если пренебречь сопротивлением воздуха) 2 противоположно направленные силы: сила тяжести F1=m*g и центробежная сила F2=m*v²/R, где m - масса системы "самолёт-лётчик". По условию, в верхней точке F1=F2, откуда следует уравнение m*g=m*v²/R, или - по сокращении на m - уравнение g=v²/R. Отсюда v²=g*R и v=√(g*R). Полагая g≈10 м/c², находим v≈√(10*15000)≈387 м/с. При скорости v1=α*v состояние невесомости будет при условии v1²=g*R1, или α²*v²=g*R1, откуда новый радиус кривизны R1=α²*v²/g. А так как R=v²/g, то R1/R=α²=9. Ответ: 1) ≈387 м/с, 2) в 9 раз.
Объем куба:
V = a³ = (1/2)³ = 1/8 (м³)
Масса куба:
m = ρV = 13600*1/8 = 1700 (кг)
Ответ: 1700 кг.
Архимедова сила
Fa=20-17=3 Н
Fa=pgV
V=Fa/pg
V=3:(1000*10)=0,0003м3
кусок металла в воздухе весит 20 Н
m=?
P=gm
m=P/g
m=20:10=2кг
плотность этого металла
p=m/V
р=2:0,0003=6666кг/м3
типа чугун )
Мне представляется, что никакого буквального физического смысла в стихотворении Валерия Брюсова нет. Просто его поразило сходство планетарной модели атома с солнечной системой. Будучи гуманитарием, Брюсов путает термины (считая синонимами Вселенную и звёздную систему), но это - беда всех гуманитариев, не любящих разбираться в естественных науках.
Что до электронов, то структурности в этих элементарных частицах до сих пор так и не обнаружено (в этом смысле другой гуманитарий - некто Ленин - попал прямо пальцем в небо, заявив некогда, что электрон - так же неисчерпаем, как и атом).
Чисто теоретически представить себе супер-массивную систему астрономических размеров, имеющую вместе с тем ничтожную массу покоя (и размеры) для внешнего наблюдателя можно. Если дефект массы такой супер-релятивистской системы сравним с массой всех составляющих этой же системы.
И в этом смысле некую Вселенную, наблюдаемую в нашем мире в виде объекта с массой и размерами, сравнимыми с массами, например, электронов, представить себе также можно. Для таких гипотетических микрообъектов даже придумано название - фридмоны.
Но Брюсов здесь ни при чём. Не могу судить о его поэтическом даре (могу лишь сказать, что мне - нравится. Но я - технарь, так что квалифицированная оценка художественной литературы - не моя чашка чая). Вот в физике и астрономии он особо не разбирался. Если судить по этим строчкам.
5) FA = p * g * V
p - плотность жидкости ( 1000 кг / м³ )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
V - объём ( 125 см³ = 0,000125 м³ )
FA = 1000 * 10 * 0,000125 = 1,25 H - 4)
6) Р в воде = Р в воздухе - FA
P = 390 Н
FA = p * g * V
p - плотность жидкости ( 800 кг / м³ )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
V - объём ( 0,005 м³ )
FA = 800 * 10 * 0,005 = 40 H
P в воде = 390 - 40 = 350 Н - 2)