1. v=N/Na=m/M N/Na=m/M m=NM/Na
m=(1*18*10^-3)/(6,02*10^23)=2,99*10^-3(кг)
2.n=P/kT=(1,38*10^6)/(1,38*10*10^-23*100)=0,01*10^28=10^26
3.V/T(const) V1/V2=T1/T2 V2=(V1*T2)/T1=827,27(см^3)
4.ρ=(P*M)/(T*R)=(41*10^3*1*10^-3)/(253*8,31)=0,01950
H=V^2/2g , так как V0=0, откуда V= sqr(2gh)=sqr(2*10*80)=sqr(1600)=40[м/с]
V=gt, т.к. Vo=0, откуда t=V/g=40/10=4[c]
Область допустимых решений уравнения:
sinx+cosx\ \textgreater \ 0;
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).
sin^{2}x+2sinxcosx+ cos^{2}x=2;
sin^{2}x+ cos^{2} x=1; 2sinxcosx=sin2x;
Тогда
sin2x=1; 2x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n∈Z;
Решение в общем виде:
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z;
На промежутке [- \pi ; 2 \pi ]:
x_{1}=- \frac{3}{4} \pi , x_{2}= \frac{ \pi }{4}, x_{3}= \frac{5}{4} \pi .
Однако при
x_{1}= -\frac{3}{4} \pi, x_{3}= \frac{5}{4} \pi , sinx+cosx\ \textless \ 0;
Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0;
Поэтому решение единственное
x= \frac{ \pi }{4}.
Система СИ:
1,5 = 1500 кг
Плотность гранита 2700 кг/м³
Масса гранита объёмом 1 м³: m = p·V = 2700·1 = 2700 (кг)
Сила тяжести гранита массой 2700 кг: Fтяж(гранита) = 2700·10 = 27 000 (Н)
Сила тяжести машины массой 1500 кг: Fтяж(машины) = 1500·10 = 15 000 (Н)
27 000 Н > 15 000 Н
Fтяж(гранита) > Fтяж(машины)
F=pgV
p=1000 кг/м^3 -плотность воды
g=10 м/с^2
V=0,5 м^3
F=1000*10*0,5=5000 H=5 кН