Question

Нужно построить график функции y=cosx/|cosx|

Answer 1

$y= \frac{cosx}{|cosx|} \\\\|cosx|= \left \{ {{-cosx\; , \; esli\; cosx<0} \atop {cosx\; ,\; esli \; cosx>0}} \right. \; \; ,\\\\ |cosx|= \left \{ {{-cosx\; ,\; esli\; \frac{\pi}{2}+2\[pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{3\pi}{2}+2\pi n} \atop {cosx\; ,\; esli\; \; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{\pi}{2}+2\pi n}} \right. \\\\y= \frac{cosx}{|cosx|} = \left \{ {{-1\; ,\; esli \; \frac{\pi}{2}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{3\pi}{2}+2\pi n} \atop {1\; ,\; esli\; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{\pi}{2}+2\pi n}} \right.$

Cтроим отрезки прямой у=1  на интервалах от -П/2 +2Пn  до П/2+2Пn ,
и отрезки прямой  у= -1 на интервалах  от П/2+2Пn  до  3П/2+2Пn . 
Граничные точки отрезков графику не принадлежат.