А9=а1+8d
a5=a1+4d
a1+8d=23
a1+4d=7
Вычтем из первого уравнения второе:
4d=16
d=4
a1=7–4•4=–9
B² + 10b + 25 = (b + 5)² = (b + 5)( b +5)
25x² - 16 = (5x)² - 4² = ( 5x - 4)(5x + 4)
9x² - 12xy + 4y² = (3x - 2y)² = ( 3x - 2y)(3x - 2y)
{2x-5y=10
{4x-y=2
4x-y=2
-y=2-4x
y=-2+4x
4x-y=2
4x-(-2+4x)=2
4x+2-4x=2
4x-4x=2-2
x=0
4•0-y=2
-y=2
y=-2
Ответ:(0;-2)
1)3x/(x³-1) -5/(4x²+4x+4) - 1/2(1-x)=3x/(x-1)(x²+x+1)- 5/4(x²+x_1)+1/2(x-1)=0
x-1≠0⇒x≠1
x²+x+1>0при любом х
12x-5x+5+2x²+2x+2=0
2x²+9x+7=0
D=81-56=25
x1=(-9-5)/4=-3,5
x2=(-9+5)/4=-1
2)(x-2)(2x-1)/(2x²+7x+3)>0
x-2=0⇒x=2
2x-1=0⇒x=1/2
2x²+7x+3=0
D=49-24=25
x=(-7-5)/4=-3
x=(-7+5)/4=-1/2
+ _ + _ +
______________________________________________
-3 -1/2 1/2 2
x∈(-∞;-3) U (-1/2;1/2) U (2;∞)
3)(x-3)(2-x)/(3+x)(x+2)<-1
(x-3)(2-x)/(3+x)(x+2)+1<0
(2x-x²-6+3x+3x+6+x²+2x)/(3+x)(x+2)<0
10x/(3+x)(x+2)<0
x=0
3+x=0⇒x=-3
x+2=0⇒x=-2
_ + _ +
_______________________
-3 -2 0
x∈(-∞;-3) U (-2;0)
9^(0,5*x²-3)<27
3^(x²-6)<3³
x²-6<3
x²<9
x²-9<0
(x+3)(x-3)<0
-∞_____+_______-3______-______3_______+______+∞
Ответ: x∈(-3;3).