диагонали пересекаются в т. О. рассмотрим треугольник ВОС, так как ∠ О прямой, трапеция равнобедренная, ⇒∠В= ∠С, то ВО= ОС=5√2/2.
Рассмотрим треугольник АОД он тоже прямоугольный равнобедренный⇒АО=ОД=15√2/2, Значит АС=15√2/2+5√2/2=10√2.
Рассмотрим треугольник АСЕ -прямоугольный равнобедренный
АС- гипотенуза, Значит СЕ=АС*√2/2=10√2*√2/2=10
<span>в треугольнике ABC известны стороны, AB=7, BC=9, AC=10, окружность проходящая через A и C пересекает прямые BA и BC, соответственно в точках K и L, отличных от вершин треугольника, отрезок KL касается окружности, вписанной в треугольник ABC, найти KL.</span>
1)у=(4ас-в²)/4а
(8-49)/4=-41/4=-10, 25
2) (-12-25)/4=-37/4=-9,25
Соедини точки О и К.
О точка пересечения серединных перпендикуляров( по условию задачи, показано на чертеже), значит т.О центр описанной окружности и MO=NO=KO=12
Угол ONK=углу OKN=30 гр.( треуг. равнобедренный)
тогда угол KON=180-60=120
найдем площадь треуг. NOK
S=(OK^2)*sin 120/2=(144*sqrt(3)/2)/2=36sqrt(3)
2х+9х+48=180
11х=180-48
11х=132
х=132:11
х=12
2*12= 24-первый угол
9*12=108-второй угол